Alexa配送通知機能を利用するには、Alexaスキルの作成は必要ですか？

Alexaスキルの作成は不要です。Create Delivery Tracker API を呼び出すだけで、通知のタイミングなどはAmazon側で制御されます。

Create Delivery Tracker API リファレンスはこちらをご確認ください。