トランザクションレポート・ペイメント(決済)レポートをAPIで取得する方法を知りたいです。

トランザクションレポート・ペイメント(決済)レポートをAPIで取得することができます。
詳細は、Amazon Pay Integration Guide - レポートを設定するをご確認ください。

なお、レポート機能は基本的に本番環境のみ提供されておりますが、Settlement Report （決済レポート）のみ、SANDBOXでのご利用が可能です。